C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 156 の 問題D (D – Bouquet) を解いてみた.
■感想.
1. 解説見る前に, AC版となったので良かったと思う.
2. 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトABC 156解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; const int LIMIT = 2020202; LL INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } int main(){ // 1. 入力情報. LL n, a, b; scanf("%lld %lld %lld", &n, &a, &b); rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(i, MOD - 2) % MOD; // 2. 花束の種類数(全パターン, 2 の n乗通り) を 計算. LL ans = mPow(2, n); // 3. n種類の花から, x本選ぶ選び方(nCx通り) を 計算. // ex. // 11C5 は, (11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) // = (7 / 1) * (8 / 2) * (9 / 3) * (10 / 4) * (11 / 5) // のように計算したい. // 3-1. 0本選ぶとき. LL c0 = 1; // 3-2. a本選ぶとき. LL ca = 1; rep(i, a){ ca *= (MOD + n - i); ca %= MOD; ca *= INV[i + 1]; ca %= MOD; } // 3-3. b本選ぶとき. LL cb = 1; rep(i, b){ cb *= (MOD + n - i); cb %= MOD; cb *= INV[i + 1]; cb %= MOD; } // 4. 0 または a または b に 一致しない花束の種類数を計算. ans = (ans + MOD - c0) % MOD; ans = (ans + MOD - ca) % MOD; ans = (ans + MOD - cb) % MOD; // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 4 1 3 [出力例] 7 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1000000000 141421 173205 [出力例] 34076506 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2718281 82845 90452 [出力例] 443740209 [入力例] 31415926 53589 79323 [出力例] 174245672 [入力例] 123456789 101112 131415 [出力例] 557850348 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 156