C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 126 の 問題E (E – 1 or 2) を解いてみた.
■感想.
1. グラフ の 幅優先探索について, 復習できたので良かったと思う.
2. とりあえず, 解説見ずに解けたので良かったと思う.
3. AtCoder Beginner Contest 131 の 問題F (F – Must Be Rectangular!) で, 深さ優先探索 を 用いて, グラフ の 連結成分 を カウント していったが, 本問も, グラフ の 連結成分 を カウントする部分が, 似ているように見えた.
本家のサイトABC 126解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; constexpr int MAX = 1e5 + 1; // const int MAX = 10; int card[MAX]; // カードに関する連結成分番号を保存. int connection[MAX]; // 各連結成分 の カード数 を保存. vector<int> graph[MAX]; // カードの番号を, グラフの頂点に見立てる. // グラフを幅優先探索する. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 // ※bfsの動作確認用. // @param s: グラフの探索開始頂点. // @param l: 連結成分番号(※1以上). // @return: 特に無し. void bfs(int s, int l){ // 1. 空のキュー. queue<int> q; // 2. 訪問済みフラグ設定. // ※スタート地点に, 連結成分番号を指定. card[s] = l; connection[l]++; // 3. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 4. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 5. 取り出した要素を処理. for(auto &e : graph[u]){ // 6. 訪問済であれば, 処理をスキップ. if(card[e] > 0) continue; if(card[e] == 0 && e != s) card[e] = card[u], connection[l]++, q.push(e); } } return; } int main() { // 1. 入力情報取得. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); // 2. グラフ作成. for(int i = 0; i < M; i++){ int x, y, z; scanf("%d %d %d", &x, &y, &z); x--, y--; // x -> y graph[x].push_back(y); // y -> x graph[y].push_back(x); } // 3. 連結成分に分解. int c = 0; for(int i = 0; i < N; i++) if(graph[i].size() > 0 && card[i] == 0) c++, bfs(i, c); // グラフ連結情報確認. // for(int i = 0; i <= N; i++){ // printf("card[%d] = %d\n", i, card[i]); // printf("connection[%d] = %d\n", i, connection[i]); // } // 4. 後処理. // -> 各連結成分 ごとに, 魔法 を 1回使用する必要があることと, // 連結成分に含まれないカードは, それぞれ魔法を使用する必要があると見る. int ans = N; for(int i = 1; i < N; i++){ if(connection[i] > 0) ans -= connection[i], ans++; else break; } printf("%d\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 1 1 2 1 [出力例(debug版)] card[0] = 1 connection[0] = 0 card[1] = 1 connection[1] = 2 card[2] = 0 connection[2] = 0 card[3] = 0 connection[3] = 0 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 6 5 1 2 1 2 3 2 1 3 3 4 5 4 5 6 5 [出力例(debug版)] card[0] = 1 connection[0] = 0 card[1] = 1 connection[1] = 3 card[2] = 1 connection[2] = 3 card[3] = 2 connection[3] = 0 card[4] = 2 connection[4] = 0 card[5] = 2 connection[5] = 0 card[6] = 0 connection[6] = 0 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 100000 1 1 100000 100 [出力例] 99999 ※AtCoderテストケースより [入力例] 15 9 1 2 1 1 3 2 4 5 1 4 6 4 7 8 2 7 9 4 7 10 12 12 15 1 13 14 3 [出力例(debug版)] card[0] = 1 connection[0] = 0 card[1] = 1 connection[1] = 3 card[2] = 1 connection[2] = 3 card[3] = 2 connection[3] = 4 card[4] = 2 connection[4] = 2 card[5] = 2 connection[5] = 2 card[6] = 3 connection[6] = 0 card[7] = 3 connection[7] = 0 card[8] = 3 connection[8] = 0 card[9] = 3 connection[9] = 0 card[10] = 0 connection[10] = 0 card[11] = 4 connection[11] = 0 card[12] = 5 connection[12] = 0 card[13] = 5 connection[13] = 0 card[14] = 4 connection[14] = 0 card[15] = 0 connection[15] = 0 6 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 126